内容纲要
题目
现有一完全的P2P共享协议，每次两个节点通讯后都能获取对方已经获取的全部信息，现在使得系统中每个节点都知道所有节点的文件信息，共17个节点，假设只能通过多次两个对等节点之间通讯的方式，则最少需要（C）次通讯
A. 32
B. 31
C. 30
D. 29
解答
如上图1所示，假设有5个节点，按连线1、2、3、4通讯之后，节点4和5就掌握了所有节点的信息，之后，1、2、3节点只需跟4或5任一节点通讯一次即连线5、6、7就可保证每个节点都知道所有节点的信息，总的通讯次数是(n-1)+(n-2)=2n-3次。
如果将所有节点分成两组，如图2所示，两组中的节点分别按连线1-8顺序通讯之后，节点4和5就掌握了1-5所有节点的信息，节点9和0就掌握了6-0所有节点的信息，再按连线9、10通讯之后，节点4、5、9、0就掌握了1-0所有节点的信息，剩下的节点只需跟4、5、9、0任一节点通讯一次就可保证每个节点知道所有节点信息，和图1相比，多了9和10两次通讯，总的通讯次数是(2n1-3)+(2n2-3)+2=2n-4次(n1和n2分别表示分组中元素个数)。
分3组的情况是(2n1-3)+(2n2-3)+(2n3-3)+6=2n-3次
分4组的情况是(2n1-3)+(2n2-3)+(2n3-3)+(2n4-3)+8=2n-4次
知识点：哈希、网络基础
